Usaha dan Energi
PENGERTIAN
USAHA
Usaha adalah besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda
tersebut mengalami perpindahan.
W = F.s
W =
Usaha (Joule)
F = Gaya (N)
s = Perpindahan (m)
Soal
:
USAHA
OLEH GAYA YANG MEMBENTUK SUDUT
Persamaan
diatas (W = F.s) itu hanya berlaku jika gaya yang berkerja segaris dan searah
dengan perpindahan. Jika gaya yang bekerja membentuk sudut terhadap perpindahan
maka persamaan tersebut tidak dapat digunakan. Akan dapat digunakan jika kita
menambahkan cos θ dalam persamaan tersebut. Dimana θ adalah besar sudut antara
gaya terhadap perpindahan.
Hasil
akhir persamaannya menjadi :
W
= Fcos θ.s
Perhatikan
gambar di bawah ini
Soal :
Diketahui : F = 100 N ; S = 8 m
; α = 60°
W = F. S. Cos θ
= 100 * 8 * Cos 60
= 100 * 8 * 1/2
= 400 Joule
2. Gaya
konservatif
Ketika benda bergerak
ke atas, arah perpindahan benda keatas, sebaliknya arah gaya gravitasi atau gaya
berat (w)
ke bawah. Arah perpindahan benda berlawanan dengan arah gaya gravitasi
karenanya gaya gravitasi melakukan usaha negatif.
W1 = F s = w h (cos 180) = w h (-1) = – w h = – m g h
Ketika benda bergerak
ke bawah menuju posisinya semula, arah perpindahan benda ke bawah dan arah gaya
gravitasi juga ke bawah. Arah perpindahan benda sama dengan arah gaya gravitasi
karenanya gaya gravitasi melakukan usaha positif.
W2 = F s = w h (cos 0) = w h (1) = w h
Usaha total yang
dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda selama benda bergerak ke atas lalu
bergerak ke bawah sama dengan nol.
Wtotal = W1 + W2 = – w h + w h = 0
Selama benda bergerak
di atas bidang miring, hanya komponen horisontal gaya gravitasi (w sin q) yang melakukan
usaha pada benda. Ketika benda bergerak dari lembah menuju puncak bidang
miring, arah perpindahan berlawanan dengan arah komponen horisontal gaya
gravitasi (w sin q) karenanya gaya
gravitasi melakukan usaha negatif.
Usaha yang dilakukan
oleh gaya gravitasi pada benda selama benda bergerak dari lembah menuju puncak.
W1 = – F s = – (w sin q)(s) = – w s sin q
Karena sin q = h / s atau h = s sin teta maka rumus di atas diubah
menjadi
W1 = – w h = – m g h
Ketika benda bergerak
dari puncak menuju lembah, perpindahan searah dengan komponen horisontal gaya
gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha positif.
W2 = w h = m g h
Usaha total
Wtotal = – m g h + m g
h = 0
Contoh soal
Tinjau sebuah benda yang bergerak vertikal ke atas lalu benda
tersebut bergerak vertikal ke bawah menuju posisinya semula.
Ketika benda bergerak ke atas, arah perpindahan benda ke atas,
sebaliknya arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) ke bawah. Arah perpindahan
benda berlawanan dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan
usaha negatif.
Pembahasan
W1 = F s
= w h (cos
180)
= w h (-1)
= – 1*10*1
= – 10
Ketika benda bergerak ke bawah menuju posisinya semula, arah
perpindahan benda ke bawah dan arah gaya gravitasi juga ke bawah. Arah perpindahan
benda sama dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha
positif.
W2 = F s
= w h (cos
0)
= w h (1)
= 10*1*1
= 10
Usaha total yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda selama
benda bergerak ke atas lalu bergerak ke bawah sama dengan nol.
Wtotal = W1 + W2
=
– 10 + 10
=
0
Energi Kinetik
Sebelm
ketia membahas tentang energi keinetik lebih dahulu kita mengetahui tentang
pengertian energi, Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Jadi
Energi kinetik adalah bagian energi yang berhubungan dengan gerakan suatu
benda.
Ek = 1/2 m v2
Keterangan:
Ek =
energi kinetik
m =
massa benda
v
= kecepatan linier benda
Contoh soal
Sebuah sepeda yang
massanya 40 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan besar energi kinetik
sepeda tersebut
Pembahasan
Ek = 1/2 m v2
=
1/2 x 40 x 102
= 2000 joule
Energi Potensial
Energi potensial adalah
energi yang memperngaruhi benda karena posisi (ketinggian)
benda tersebut yang mana kecenderungan tersebut menuju tak lain terkait dengan
arah dari gaya yang
ditimbulkan dari energi potensial tersebut.
Ep = m g h
Ep = Energi Potensial
m =
Massa benda
g =
Gravitasi
h =
Ketinggian
Contoh soal
Buah mangga bermassa 1 kg
tergatung pada tangkainya yang berada pada ketinggian 2 m dari atas tanah. Jika
percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan besar energi
potensial yang dimiliki oleh buah mangga tadi!
Pembahasan
Energi potensial gravitasi
Ep = m x g x h
=
1 x 10 x 2
=
20 joule
Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik dan Energi Potensial
Perpindahan benda ke arah vertical yang
berkaitan dengan energy potensial dinyatakan sebagai
ketinggian benda (h), usaha yang dilakukan terhadap benda tersebut sebagai
berikut
W = F x s =
-m.g.h Arah
vertical ke bawah
W = F x s =
m.g.h Arah
vertical ke atas
Penulisan matematis rumus :
W = Δ Ep
W = Ep2 – Ep1
W = m g (h2 – h1)
Keterangan :
W =
Usaha (Nm=Joule)
F =
Gaya (N)
s =
Perpindahan (m)
m =
Massa (kg)
g =
Percepatan
gravitasi (N/kg)
= 10 N/kg atau 9.8 N/kg
h =
Ketinggian
benda (m)
Ep1 =
Energi potensial awal (J)
Ep2 = Energi potensial
akhir (J)
Usaha yang dilakukan pada sebuah benda
yang bergerak horisontal menyebabkan perubahan energi kinetik
Keterangan :
W =
Usaha (Nm=Joule)
Ek1 =
Energi kinetik
awal (J)
Ek2 = Energi kinetik
akhir (J)
3. Memindahkan barang sembarang
a.
Tanpa Gesekan
W=0
W= EM2=EM1
Untuk dua kedudukan berbeda dalam system terisolasi,
misalnya posisi 1 dan posisi 2, hukum kekekalan energy mekanik dinyatakan oleh.
EP1 +
EK1 = EP2 + EK2
Mgh1 + ½ mv12
= mgh2 + ½ mv22
b. Ada
Gesekan
W=EM2
c. Daya
suatu mesin didefinisikan sebagai
laju mesin melakukan suatu usaha atau usaha yang dilakukan mesin tiap satuan
waktu.
P = W/t
Satuan P: 1
watt = 1 joule / sekon
1
kW = 1000 watt
1
hp = 746 W
hp = horse power (daya
kuda)
Daftar Pustaka
